Можно ли на VPS или на VDS сервере запустить серверные приложения игр, таких, как Minecraft, Counter Strike и так далее?

Планирую купить VPS или VDS сервер, туда перенести свой сайт, но к тому же ещё хотелось бы знать, можно ли там запускать игровые сервера? Или для этого обязательно нужны игровые хостинги?

Пожалуйста помогите

Конечно можно, но для етого надо иметь знания… Что да как.
Могу предлжить хостинг CS серверов там и бесплатный хостинг дается, спокойно можно подключить свой сайт. Вы на вдс будете больше передплачивать и будете сами себе хозяин и если что будете искать проблему сами. Рекомендую игровой хостинг 1game и если интересно, надежный хостинг (там есть и VDS) Webhost1

Да, можно.
Посмотрите здесь: http://www.mgnhost.ru/vds.php